je absolventem kroměřížské konzervatoře a JAMU v Brně. Během studií se stal laureátem řady národních i mezinárodních kontrabasových soutěží. Intenzívně se věnuje sólové koncertní činnosti, spolu se svojí ženou Marcelou, která působí jako docentka JAMU v Brně, vystupují pravidelně na koncertních pódiích v Evropě i USA, v oblasti komorní hudby spolupracuje s řadou předních českých souborů. Jako sólista vystoupil Miloslav Jelínek rovněž s řadou symfonických těles, mimo jiné s Moravskou filharmonií Olomouc, Filharmonií Bohuslava Martinů Zlín, Jihočeskou komorní filharmonií nebo Filharmonií Brno a dalšími. Je zván jako pedagog mezinárodních interpretačních kurzů a člen soutěžních porot. Je čestným profesorem na pekingské konzervatoři. V roce 1998 založil Českou společnost kontrabasistů, jejímž je od roku 1999 předsedou. Je zakladatelem a uměleckým vedoucím Brněnského kontrabasového orchestru. Jeho bohatá koncertní činnost je zachycena na rozhlasových a televizních snímcích i na nahrávkách CD. V letech 1988 – 2011 působil jako sólokontrabasista Filharmonie Brno, v současnosti působí jako profesor na HF JAMU v Brně.